Transformada wavelet de fourier aplicada a análise de sinais ruidosos / Transformed fourier wavelet applied to the analysis of noisy signals

Reynerth Pereira da Costa, José Luiz da Silva de Souza, Francisco Otávio Miranda

Abstract


Neste trabalho são analisados sinais ruidosos construídos a partir de Transformadas de Fourier. Com a obtenção destes sinais (sintéticos), foi inserido um ruído de alta frequência com o objetivo de verificar quais distorções ele poderia causar na análise deste tipo de sinal. Verificou-se então na construção de escalogramas de fase com a transformada Wavelet complexa de Morlet que a inserção do ruído de alta frequência não só insere fortes distorções no sinal, como também prejudica fortemente a detecção de qualquer possível estrutura que eventualmente possa existir nesse sinal. O passo seguinte deverá ser o de comparar estes efeitos aos observados em dados reais, preferencialmente medidos na atmosfera tropical, como medidas associadas a campos de velocidade do vento.


Keywords


Sinal Ruidoso, Transformado de Fourier, Transformada Wavelet, Análise de Sinais.

References


Arnol’d, V. I., (1994). "Catastrophe Theory", In: Encyclopedia of Mathematical Sciences, Volume 5 – Dynamical Systems, Part II, V. I. Arnol’d Ed., Springer: 207-264.

Barbosa, E. B. M: Estudo da variabilidade de séries temporais ambientais através de espectros de assimetria implementados em software científico livre /Eduardo Batista de Moraes Barbosa. São José dos Campos: INPE, 2006.

Bassalo, José Maria Filardo: SÉRIES DE FOURIER: Funções Periódicas. Sistemas ortogonais. In: José Maria FilardoBassalo, Mauro Sérgio DorsaCattani. Elementos de Física matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física Maluhy& Co, 2010, p. 96-100.

de Souza, J. L. D. S., da Costa, R. P., & Miranda, F. O. (2019). Utilização das transformadas de Fourier e wavelet para análise e dimensionamento de vórtice em séries temporais reais obtidas na atmosfera tropical/Use of Fourier transformand wavelet for analysisandvortex design in real time series obtained in the tropical atmosphere. BrazilianJournalofDevelopment, 5(6), 5112-5127.

Daubechies, I. (1992). Ten lectures on wavelets. Society for industrial and applied mathematics.

DISTEFANO, J. J.; STUBBERUD, A. J.; WILLIAMS, I. J. Schaum’s Outline of Feedback and control Systems. [S.l.]: McGraw-Hill Professional, 1997.

EIGER S. Modelos de Escoamentos Turbulentos. In: SILVA RCV (Ed.). Métodos Numéricos em Recursos Hídricos. Coleção da ABRH – Associação Brasileira de Recursos Hídricos, Vol. 1, 1989.

FARIAS, F. O. M. Detecção de fenômenos extremos na camada limite atmosférica noturna acima da floresta amazônica a partir da análise de sinais precursores. Tese, apresentada ao programa de pós-graduação em Clima e Ambiente do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia e Universidade do Estado do Amazonas. Manaus, Amazonas Fevereiro de 2017.

Farge, M. (1992). Wavelet transforms and their applications to turbulence. Annual review of fluid mechanics, 24(1), 395-458.

Feigenbaum, M. J. (1980). "The transition to aperiodic behavior in turbulent systems", Communications in Mathematical Physics, 77, 1: 65-86.

Feigenbaum, M. J. (1983). "Universal Behavior in Nonlinear Systems", Physica D, 7, 1-3: 16-39.

Gasquet, C., &Witomski, P. (1990). Chap. XII. Analyse de Fourier et Applications, Masson, 354 pp.

Gilat, Amos: INICIAÇÃO AO AMBIENTE MATLAB®: com aplicações em engenharia. in: Rafael Silva Alípio; revisão técnica: Antônio Pertence Júnior. -4. Ed. MATLAB®. Porto Alegre: Bookman, 2012, p. 5-6.

Hubbard, B. B. (1998). The world according to wavelets: The story of a mathematical technique in the making: AK Peters, Second Edition, 330 pp., Ltd, Natick.

Martens, P. C. H. (1984). Applications of non-linear methods in astronomy. Physics Reports, 115(6), 315-378.

Mallat,S..A Wavelet Tour of Signal Processing (Academic Press, San Diego, 1999), 2nd ed.

Mallat, S., &Hwang, W. L. (1992). Singularitydetectionandprocessingwith wavelets. IEEE transactionsoninformationtheory, 38(2), 617-643.

Meyer, Y. (1990). Ondelettes et operateurs. I, Hermann. Paris, France.

Stull, R. B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academic Publishers Dordrecht. 1988.

Thom, R. (1972). StabilitéStructurelle et Morphogenèse, Mathematical Physics Monograph Series (Benjamin, Reading,1972).

Thompson, J. M. T., & Stewart, H. B. (1986). Nonlinear dynamics and chaos: Geometric methods for engineers and scientists. by John Wiley.

Veronis, G. (1963). An analysis of wind-driven ocean circulation with a limited number of Fourier components. Journal of the Atmospheric Sciences, 20(6), 577-593.

Weng, H., & Lau, K. M. (1994). Wavelets, period doubling, and time–frequency localization with application to organization of convection over the tropical western Pacific. Journal of the atmospheric sciences, 51(17), 2523-2541.




DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv5n6-151

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